“El planteamiento y las fases de solución del problema”

 Eje 2 Razonamiento Lógico Matemático
Unidad 2 El arte de resolver problemas
 Actividad 3 “El planteamiento y las fases de solución del problema”

Instrucciones:Utiliza el método de cuatro pasos de Polya para la resolución de el siguiente problema de razonamiento lógico-matemático:

 Telsita, Thalesa, Hipotenusia, Aritmética y Restarin tienen un montón de 100 tarjetas enumeradas del 1 al 100. Como son muy hábiles con los números, se dedican a incluir o quitar del montón aquellas tarjetas según le gusten o no. Telsita toma las cien tarjetas, y como no le agradan los números pares, los descarta y pasa las tarjetas a Thalesa; éste, que es un amante de los múltiplos de 5, se da cuenta de que le faltan algunos, y los coge de los que Telsita había eliminado, y luego le entrega las tarjetas a Hipotenusia. Hipotenusia, como está enojada con Telsita y Thalesa, decide deshacerse de ellas y coger las tarjetas que éstos habían descartado, y se los pasa a Aritmética. Aritmética, tras observarlas, elimina aquellas que son múltiplos de 6 y de 8 porque las considera de mal gusto, y finalmente, se las pasa a Restarin. A Restarin no le agradan los números primos mayores a 7, así que elimina las tarjetas que tienen como divisor alguno de estos números. Restarin hace un recuento de las tarjetas que le quedan.
 ¿Cuántas tarjetas tiene ahora en su poder? ¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas?


 primer momento
Al desarrollar el plan para la solución de un problema es importante tener en cuenta que como disciplina en el proceso de la resolución de problemas debemos respetar su estructura y es importante identificar los elementos implicados en este así como comprender los elementos con los que estamos trabajando.Para así poder determinar el proceso adecuado y los métodos a aplicar para determinar la resolución.

En este problema el juego de cartas consta de 100 tarjetas con los números del uno al cien impresas. los jugadores son 5 participantes:Telsita, Thalesa, Hipotenusia, Aritmética y Restarin. La incógnita es analizar la manera en la que cada uno de los participantes elimina o agrega cartas para así contestar las interrogantes del problema. Para la solución de este problema utilizare la representación gráfica de los métodos que cada uno de los jugadores utilizo para eliminar o incluir más tarjetas este diagrama se desglosa de la siguiente manera: Tabla que representa las 100 tarjetas

Y los Jugadores serán representados por los siguientes colores:

 

Segundo momento

Ahora así teniendo en representación grafica las 100 tarjetas en una tabla de 10 x 10 es más facil identificar los múltiplos con los que vamos a trabajar.

El proceso es el siguiente :Es importante la comprension del texto y saber desglosar las acciones de cada jugador en el problema siguiendo estas instrucciones y Conforme a lo que nos dice el texto usaremos esta tabla para ayudarnos en identificar los dígitos de la tarjetas. Cada color representa la elección de un jugador es decir cartas que toma y  agrega. Cada columna de tarjetas seleccionadas tendrá en la parte superior el color de su jugador  que las incluyo.Las columnas eliminadas tendrán una X en la parte superior indicando que no son incluidas.

Ejemplo:

Desglosando las acciones de cada jugador.

Telsita toma las cien tarjetas, y como no le agradan los números pares, los descarta

               En la imagen las X marcan las columnas de números pares que elimino thelsita.

Telsita toma las cien tarjetas, y como no le agradan los números pares, los descarta y pasa

las tarjetas a Thalesa; éste, que es un amante de los múltiplos de 5, se da cuenta de que lefaltan algunos, y los coge de los que Telsita había eliminado, y luego le entrega las tarjetas a Hipotenusia.

 

 En la imagen se identifica la última columna seleccionada por thalesa pues son las cartas que agrego que anteriormente estaban eliminadas.

Hipotenusia, como está enojada con Telsita y Thalesa, decide deshacerse de ellas y coger las

tarjetas que éstos habían descartado, y se los pasa a Aritmética

En esta imagen vemos seleccionadas como eliminadas las columnas que representan las cartas que fueron intercambiadas.

Aritmética, tras observarlas, elimina aquellas que son múltiplos de 6 y de 8 porque las considera

de mal gusto, y finalmente, se las pasa a Restarin.

En esta imagen vemos seleccionadas como eliminadas las columnas que representan las cartas que fueron intercambiadas.

Aritmética, tras observarlas, elimina aquellas que son múltiplos de 6 y de 8 porque las considera

de mal gusto, y finalmente, se las pasa a Restarin.

Aquí podemos ver como ahora aparecen Xs en las columnas de los múltiplos de 6 y 8.

A Restarin no le agradan los números primos mayores a 7, así que elimina las tarjetas que tienen como divisor alguno de estos números.

En este enunciado la imagen anterior nos da la referencia que no quedan tarjetas con las características para ser eliminadas por restarin.

Tercer momento:

Contestar las interrogantes del problema gracias al apoyo grafico de la tabla que represnta las tarjetas y la manera en que fueron ordenadas fue mas facil desarrollar la solucion del problemas para asi demostrar en un ambiente grafico como seria el desarrollo de la solucion dle problema y asi gracias a que tenemos un pequenio intructivo de como resolverlo sabemos lo que significa cada cosa al identificar sus elementos.Al final llegamos a la conclucion de que las columnas sin x son las que nos muestran las tarjetas que quedan.

¿Cuántas tarjetas tiene ahora en su poder? 20

¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas?

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Que inconvenientes experimentaste cuando seguiste un proceso para solución de problemas?

El único inconveniente al desarrollar la solución de este problema, fue la manera cómo representaría en un ambiente gráfico y por medio de un documento de texto. Me doy cuenta que no es lo mismo al tratar de explicarlo verbalmente a alguien que buscar la manera adecuada de explicarlo. Primero que nada tomar en cuenta que es importante comprender el texto de un problema, Buscar el mejor apoyo para razonar el desarrollo de la estructura de la solución de nuestro problema.En este problema como no encontre la manera en aplicar fórmulas o cualquier otra reacción me pareció interesante plasmarlo en un boceto siguiendo las instrucciones desglosando el texto.

Los proceso fueron adecuados y comprension y solución del problema?

Considero  que para el tipo de problema mi manera de desarrollar una estructura para resolverlo fue saliendo conforme a la marcha y mi lógica inductiva. Al momento de revisar y verificar para mi manera de comprender y razonar tiene logica, mas el apoyo gráfico es importante para la solución y la demostración al aplicar el desarrollo de la solución es asi facil detectar los errores.